Notícia - Decifrar o caos

Um novo método de encriptação

Da teoria do caos à encriptação de dados importantes. Foi este o caminho que um jovem investigador algarvio seguiu até desenvolver um sistema de comunicação que usa sinais caóticos para camuflar mensagens. A aplicação é feita em cabos de fibra óptica e promete aumentar a confidencialidade das nossas comunicações.

Segundo a mitologia grega, Caos foi a primeira divindade a surgir no Universo, tornando-se, na Antiguidade Clássica, igualmente representativo do estado não-organizado, ou do nada, mas a partir do qual todas as coisas surgiram. Eis como do caos nascia a ordem. Em pleno século XXI, cabe a um jovem investigador do Algarve abraçar a ideia de que dentro do caos pode realmente esconder-se a ordem; neste caso específico, uma mensagem. O objectivo: encriptar informação que se quer secreta.

Dos conflitos bélicos até às mais simples operações bancárias, que fazemos online através do nosso computador pessoal, um dos elementos primordiais é a transferência sigilosa de informação importante. Ao proteger informação torna-se possível ganhar batalhas decisivas ou evitar que um hacker descubra os códigos que permitem aceder, pela internet, à nossa conta bancária. Urge, assim, proteger de forma robusta os dados confidenciais. O melhor método é encriptá-los, ou seja, transformar a mensagem da sua forma original numa outra ilegível, de modo a que apenas o destinatário (detentor de uma “chave secreta”) a possa decifrar. Com este ardil, torna-se mais difícil que ela possa ser lida por alguém que não está autorizado a acedê-la.

Para complicar, ainda mais, a vida de quem vive do sequestro de informação alheia, Bruno Romeira, investigador da Universidade do Algarve (UAlg), desenvolveu um modelo de encriptação que dá uso à imprevisibilidade explícita na moderna Teoria do Caos, um modelo não-linear que explica o funcionamento de sistemas complexos e dinâmicos. Basicamente, a ideia consiste na utilização de circuitos optoelectrónicos – em que se manipulam sinais electrónicos (electrões) e ópticos (fotões/luz) –, para transmitir ruído, ou melhor dizendo, sinais caóticos, isto ao longo de um cabo de fibra óptica, entre um emissor e um receptor. O segredo está no facto de esses sinais caóticos esconderem uma mensagem inteligível. Mais prosaicamente, a mensagem está dentro do ruído, sendo que ambas partilham o mesmo canal de comunicação.

O tour de force deste sistema de encriptação é que ele não necessita de uma “chave secreta”. Para decifrar a mensagem escondida, é necessário sincronizar emissor e receptor do sinal caótico, algo que está longe de ser fácil, de tal forma que a técnica de sincronização ainda está em fase de desenvolvimento. Uma vez obtida essa sincronização, tudo aquilo que o jovem investigador de 27 anos tem a fazer é registar a patente e esperar por uma aplicação comercial da mesma.

Mas porque é que esta investigação é importante? Passemos a explicar. Estamos cada vez mais submersos na era digital, razão pela qual se exige mais e melhor segurança nos seus canais de transmissão. Actualmente, os melhores métodos de encriptação de dados pela internet baseiam-se em técnicas computacionais que usam um algoritmo matemático (um conjunto ordenado de instruções e regras finitas). O algoritmo distorce a mensagem original e o receptor só pode desencriptá-la se tiver uma chave própria para esse fim. A segurança do algoritmo encontra-se no facto de a chave secreta, usada na encriptação, ser extremamente grande. Uma mensagem que tenha uma chave suficientemente longa torna-se muito difícil de ser violada.

Todavia, o futuro promete trazer computadores dotados de uma capacidade de cálculo impressionante, muito superior ao que hoje em dia é possível – tudo aponta para que os computadores quânticos sejam o próximo passo nessa direcção. Isto significa que se pode tornar mais fácil desencriptar os dados sensíveis que estão protegidos pelos algoritmos matemáticos. Uma autêntica ameaça.

Eis a razão pela qual Bruno Romeira decidiu investir o seu tempo, como investigador, na procura de um outro método, mais eficaz e inviolável, de esconder informação sensível. A audácia da sua ideia já lhe valeu, em Março, o prémio Estímulo à Criatividade 2009, da Fundação Calouste Gulbenkian, com o qual arrecadou 12.500 euros (a repartir pela UAlg) e que estão destinados a ajudar a sua investigação.

Tirar partido do não-linear

Mas comecemos pelo básico. Que características deve ter um sistema, seja ele biológico, químico, electrónico ou outro qualquer, para ser caótico? O aspecto mais essencial é que o caos só é produzido em sistemas dinâmicos não-lineares. Tal como explica José Figueiredo, professor da UAlg e orientador de Bruno Romeira neste projecto, do qual também faz parte, “um sistema dinâmico é não-linear quando a resposta a uma perturbação não é directamente proporcional à magnitude do estímulo”.

Por outro lado, uma das mais conhecidas características do caos é o de ser “muito sensível às condições iniciais”, salienta Bruno Romeira. “Uma ligeira alteração nas condições iniciais da operação altera dramaticamente a evolução do sistema.” Daí a famosa metáfora do efeito borboleta, em que o bater de asas de uma frágil borboleta pode provocar uma terrível tempestade do outro lado do globo.

No fim, a não-linearidade e a sensibilidade às condições iniciais levam a que a evolução do sistema caótico, ao longo do tempo e do espaço, seja irregular. É caso para dizer que não se aceitam prognósticos.

No entanto, convém desmistificar e explicar que, ao contrário do que convencionalmente se pensa, “o caos é determinístico”, avisa o jovem investigador. Isto é, “existe um certo número de regras e equações, não-probabilísticas, que o sistema segue”, pelo que “em cada evento futuro o sistema segue essas regras e dá-nos sinais, aparentemente aleatórios, que são imprevisíveis, mas que também não são probabilísticos”, esclarece. Essencialmente, o caos não é uma consequência do puro acaso, não tem origem em eventos aleatórios, como no lançamento de uma moeda ao ar. O seu comportamento está destituído de ordem, mas pode ser descrito através de equações matemáticas determinísticas.

“A primeira demonstração de um sistema de comunicação que tira partido do caos foi realizada em 1993, usando circuitos electrónicos”, conta José Figueiredo. “Contudo, os métodos puramente electrónicos não permitem a geração de sinais caóticos com uma largura de banda suficientemente elevada para ter utilidade nos modernos sistemas de comunicação.”

Por esta razão, ao longo dos últimos vinte anos, e um pouco por todo o mundo, foram desenvolvidos e testados vários sistemas optoelectrónicos, destinados a serem utilizados nas redes convencionais de fibra óptica. Estes sistemas têm a particularidade de usar lasers que geram ondas portadoras caóticas com um espectro largo (dezenas de gigahertz), e sobre as quais são transmitidos os sinais de menor intensidade que contêm a informação. Exemplificando, a frequência de uma estação de rádio mais não é do que a frequência da sua onda portadora, sendo através dela que seguem os sinais, de menor intensidade, que permitem captar a emissão de rádio.

No que se refere aos sistemas de comunicação que usam o caos, o objectivo final é usar uma onda portadora que esteja mais bem adaptada à fibra óptica, para facilitar a transmissão dos sinais caóticos, transmitindo-os a uma taxa de vários gigabytes por segundo.

Produzir ruído

O sistema que está a ser estudado na UAlg não é totalmente novo, mas os aperfeiçoamentos a que foi submetido podem fazer dele uma aposta para o futuro das comunicações sigilosas. O sistema é constituído por dois componentes, enumerados por Bruno Romeira: “Temos o dispositivo electrónico, que é o chamado ‘díodo de efeito de túnel ressonante’, e um segundo dispositivo, que é o ‘laser de díodo’, ou seja, um laser normal que fornece a fonte óptica e permite transmitir a informação pela fibra óptica.”

O dispositivo central, aquele que faz toda a diferença em relação a outros sistemas já propostos, é mesmo o díodo de efeito de túnel ressonante. Este consiste num “oscilador nanoelectrónico, puramente electrónico, que permite gerar ondas portadoras caóticas”, acrescenta o jovem algarvio.

Feito de várias camadas de materiais semicondutores, o díodo utilizado têm a diminuta dimensão de dez nanómetros (0,000.01 milímetros), caracterizando-se pela produção de comportamentos não-lineares. “Quando aumentamos a tensão eléctrica [a força responsável pela movimentação dos electrões], num dispositivo electrónico, geralmente a corrente eléctrica também aumenta”, começa por esclarecer o investigador. Todavia, devido ao dío­do de feito de túnel ressonante “existe uma região no nosso sistema em que, ao aumentarmos a tensão, a corrente diminui, em vez de aumentar”. Trata-se de uma região onde a não-linearidade é muito elevada, portanto.

Para criar os sinais caóticos, é necessário polarizar o dispositivo nessa região, de modo a que tenha um pólo eléctrico positivo e um outro negativo (como numa pilha), e introduzir no circuito uma tensão eléctrica variável (alternada). E eis que “o sistema, como é muito instável, começa a produzir transições que dão origem a oscilações de vários gigahertz”. Serão essas oscilações “de alta-frequência” que vão gerar as ondas portadoras caóticas.

Sumarizando, “numa primeira fase o sistema está a oscilar, de modo regular e periódico, na banda das microondas [comprimentos de onda superiores aos raios infravermelhos e menores do que os das ondas de rádio], mas depois, ao injectarmos um pequeno sinal externo [a tensão eléctrica variável], o oscilador é induzido para um estado caótico”.

Por fim, os sinais caóticos electromagnéticos são transformados, pelo laser de díodo, em sinais ópticos caóticos, de modo a que possam ser transmitidos ao longo da fibra óptica. E eis como se obtém um ruído muito importante.

Esconder a mensagem

Uma vez gerada a transmissão de sinais caó­ti­cos, falta o essencial: camuflar a mensagem que se quer enviar. Antes de mais, emissor e receptor têm de ser sistemas caóticos semelhantes, sendo que, neste caso, ambos têm de estar a gerar sinais caóticos, e de forma independente. O que se faz, em seguida, é adicionar a mensagem ao emissor, quer isto dizer, a mensagem vai ser embebida na onda portadora caótica, viajando dissimulada pela fibra óptica. A mensagem está, portanto, encriptada no próprio canal de transmissão. É o que se chama “encriptação física”, feita no próprio hardware, muito diferente do género de encriptação que é feita com o uso de software. Qualquer utilizador externo não autorizado detectará apenas ruído, “porque o caos tem características semelhantes ao ruído”, esclarece Bruno Romeira.

Para o receptor extrair a mensagem enviada, a receita parece simples: “Injectamos parte do caos no receptor, de modo a que emissor e receptor fiquem sincronizados. A sincronização faz que o emissor e o receptor gerem o mesmo sinal caótico. O que depois se faz é comparar o sinal caótico do emissor, que tem a mensagem, com o sinal caótico do receptor, extraindo-se a mensagem com uma espécie de subtracção.”

Mas a simplicidade pode ser uma mera aparência. Até ao momento, Bruno Romeira e José Figueiredo já construíram um modelo teó­rico e experimental do sistema. Os circuitos com os componentes existem, os sinais caó­ticos já foram gerados, mas falta desenvolver a sincronização entre emissor e receptor, algo que está a ser feito em conjunto com os modelos teóricos que elaboraram. Só quando for transposta essa barreira o equipamento estará pronto a ser usado e comercializado.

A concorrência quântica

Criar um sistema de encriptação que use o caos pode ser muito complexo e custoso, se forem usados equipamentos convencionais, pelo que a sua aplicação comercial pode tornar-se proibitiva. Os dois investigadores da UAlg contornaram, no entanto, essa desvantagem. “Através dos osciladores que usamos, é mais simples obter sinais caóticos”, enfatiza Bruno Romeira. “Para além disso, é um dispositivo com dimensões muito reduzidas, o que diminui, significativamente, a complexidade do sistema.” Acrescente-se o facto de ter uma aplicação que envolve um baixo custo e de consumir pouca energia.

Por último, “este circuito permite a combinação da não-linearidade do díodo de efeito de túnel ressonante com a do laser de díodo”, afiança José Figueiredo, “obtendo-se uma maior segurança devido à geração de caos com maior dimensionalidade e, portanto, complexidade”.

Como concorrente directo, no campo dos sistemas de encriptação físicos que podem ser alternativos aos actuais métodos por algoritmos, encontram-se os sistemas de encriptação quântica. No entanto, há que ressalvar que este método é, actualmente, “apenas usado para produzir e partilhar uma chave-secreta, não sendo usado na encriptação nem na transmissão da mensagem”.

A sua segurança assenta nos fundamentos da mecânica quântica, constituindo um método poderoso e infalível. “Matematicamente, é cem por cento segura, mesmo que o intruso tenha um poder computacional ilimitado”, assegura o professor universitário. A única forma de um hacker devassar a criptografia quântica consiste em assumir o controlo do canal de comunicação. Uma tarefa digna do filme Missão Impossível.

O problema da encriptação quântica encontra-se na sua limitada capacidade para transmitir sinais a grande distância e com elevada velocidade. Para que as transmissões destes sistemas de comunicação sejam eficazes, é necessário, por exemplo, usar fibras ópticas especiais, que produzam perdas de transmissão extremamente baixas. Tudo isto torna-a num método muito dispendioso. É neste aspecto que os sistemas caóticos assumem uma vantagem decisiva, na medida em que conseguem transmitir informações a longas distâncias e por um baixo custo.

Aplicações mais robustas

O campo de aplicação deste invento pode abarcar qualquer tipo de informação confidencial, desde as que são trocadas a nível militar até às que são usadas pelas instituições bancárias e financeiras, sem esquecer a troca pes­soal de dados. “Se combinarmos os sistemas de algoritmos, que são sistemas de computação, com sistemas como o do caos, que é um sistema físico, podem obter-se formas de comunicar muito mais seguras”, afirma o vencedor do prémio Gulbenkian. No futuro, “poderemos transmitir voz, texto ou imagem de forma extremamente robusta, aplicando este tipo de sistema de encriptação, porque os limites da fibra óptica estão muito além da nossa imaginação”.

O sistema de encriptação caótica desenvolvido na UAlg foi realizado no Centro de Electrónica, Optoelectrónica e Comunicações da instituição. Todavia, foi necessário estabelecer colaborações com outras instituições, nacionais e internacionais. Os osciladores nanoelectrónicos, por exemplo, foram desenvolvidos em colaboração com a Universidade de Glasgow, no Reino Unido, dado que em Portugal não é possível desenvolver dispositivos tão específicos e pequenos.

No que concerne à investigação, como refere Bruno Romeira, “apesar de, na área das telecomunicações, a encriptação de dados ser uma componente fundamental, no que concerne a estudar formas alternativas de encriptação, seja usando os sistemas quânticos ou caóticos, em Portugal não existem muitos investigadores”.

“Existe uma tendência, a nível das telecomunicações, para que se sigam os padrões mais em voga. A encriptação caótica e quântica ainda está numa fase embrionária, pelo que é necessário uma forte componente de investigação e uma evidência muito grande, a nível de demonstração, para que haja mais financiamento para continuar a investigar e passar à comercialização.” Solução para inverter esta situação? “Talvez possa começar com uma spin-off, uma empresa que saia de uma universidade”, vislumbra o jovem, natural de Tavira.

Poderá estar aqui escondido o futuro de Bruno Romeira, caso alcance a solução que torne o seu sistema totalmente funcional? Tal como no caos, o futuro é imprevisível e complexo.

Números primos e guarda-costas

Sejam mensagens de correio electrónico ou compras online, a transmissão de dados que hoje fazemos pela internet ficou mais segura devido a um método de encriptação que revolucionou a segurança nas comunicações digitais. Estamos a falar do RSA, um algoritmo de criptografia criado em 1978, e que deve o seu nome aos apelidos dos três professores do MIT que o propuseram: Ron Rivest, Adi Shamir e Len Adleman.

Considerado um dos sistemas mais seguros que existem, e constituindo-se como o mais usado, o RSA opera através da criação de duas chaves: uma pública (que pode ser conhecido por qualquer pessoa) e outra privada (mantida em sigilo), mas que está associada à chave pública. Deste modo, emissor e receptor podem comunicar, em segurança, sem terem de se conhecer previamente.

“Quando se quer enviar uma mensagem, o emissor procura a chave pública do receptor e cifra a mensagem com essa chave”, explica José Figueiredo, professor de física da Universidade do Algarve. “Em seguida, a mensagem encriptada é enviada ao receptor, que a decifra com a sua chave privada. Portanto, o emissor tem acesso à chave pública do receptor, o que lhe permite codificar a mensagem, e o receptor possui a chave privada que lhe deixa decifrar a mensagem.”

Mas a verdadeira razão pela qual o RSA é um pesadelo para os hackers está no facto de este algoritmo envolver a multiplicação de dois números primos extremamente grandes, obtidos de forma aleatória e mantidos em segredo. Só através de várias operações de factorização (o que envolve a decomposição dos números) é possível chegar ao conjunto de dois pares de números que constituem a chave pública e a chave privada.

Apesar das várias tentativas para “quebrar” por completo este algoritmo, a verdade é que sempre que se receia que alguém possa estar perto do sucesso o tamanho da chave é aumentado, o que faz que os números primos se mantenham como os melhores guarda-costas da informação digital.

Mensagens inseguras

Século XVI – Os exércitos de Filipe II de Espanha (I de Portugal) usaram durante muito tempo uma cifra que recorria a um alfabeto com mais de 500 símbolos. Os matemáticos do monarca espanhol estavam seguros da sua inexpugnabilidade, mas eis que o francês François Viète consegue decifrar o sistema e oferece-o ao rei de França, Henrique IV. Ao ver que as movimentações das suas tropas eram constantemente antecipadas, e sem conseguir perceber o porquê, Filipe II apresentou uma queixa ao Papa, acusando Henrique IV de usar magia negra para derrotar o seu exército.

1918 – Durante a Primeira Guerra Mundial, a célebre e sedutora espia Mata-Hari é fuzilada pelo exército francês, depois de ter enviado uma mensagem encriptada às forças alemãs. A agente dupla desconhecia que os franceses já conheciam a chave para desencriptar a mensagem, pelo que foi fácil descobrir a fonte emissora. Especula-se que os próprios alemães já sabiam que a chave estava comprometida, mas preferiram sacrificar a agente na esperança de que o exército francês acreditasse na informação que tinha enviado.

1941 – Dois anos após o início da Segunda Guerra Mundial, os submarinos alemães U-boats espalhavam o terror no Atlântico. A famosa máquina de criptografia Enigma era usada com relativa segurança pelos exércitos de Hitler, mas era a marinha do Reich que possuía a variante mais robusta da encriptadora, garantindo a total confidencialidade da informação trocada pelos U-boats. Até que os ingleses capturaram, deliberadamente, um barco meteorológico alemão, apreendendo uma das máquinas Enigma e as suas chaves secretas. Resultado: dois dias depois, um submarino alemão é aprisionado. Afinal, a guerra ia durar menos tempo do que se esperava.

J.P.L. SUPER 150