Antes da demonstração é importante fazer algumas definições:
Podemos entender um atributo afirmativo não-analisável como um predicado (qualidade) necessário que não pode ser decomposto em outros predicados.
Podemos chamar dois predicados de Compatíveis quando tanto um predicado A quanto um predicado B podem atuar sobre um mesmo sujeito sem gerar contradição.
Chamamos de Proposição Analítica uma proposição verdadeira em si própria em virtude do seu significado. (ex.: Todo casado é não-solteiro).
Dados A e B como atributos afirmativos não-analisáveis, tomamos como hipótese que A e B são incompatíveis; dessa hipótese se segue necessariamente que A e B não podem estar em um mesmo sujeito - devido a própria definição de predicados compatíveis -, ou seja, da suposição da incompatibilidade de A e B, podemos concluir a seguinte proposição: Se A então não-B ( A → ¬ B ) ( ou ainda: se é o caso que A, então não é o caso que B).
Podemos categorizar, prima facie, tal proposição como analítica ou demonstrável, no entanto:
I) A proposição não pode ser analítica, pois, devido a sua forma lógica, é possível construir uma relação de equivalência entre A e a negação de B ( ou entre B e a negação de A), ou seja, A e B funcionariam como um par de contrários, o que é absurdo, pois, não é possível, pela própria definição de atributo afirmativo, que a negação de um atributo afirmativo seja um atributo afirmativo. Logo, todos os atributos são verdadeiros.
II) A proposição é não-demonstrável, pois para demonstra-la, seria preciso fazer a análise do conceito de A, de B ou de ambos, o que contraria a hipótese de que A e B são não-analíticos.
Logo, não é possível demonstrar a hipótese da incompatibilidade de A e B, logo, A e B são compatíveis. Sendo assim, por exercício análogo, podemos provar a afirmatividade e a compatibilidade entre quaisquer outros atributos não-analíticos, logo, é possível conceber um ser com estes atributos. C.Q.D.
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