Gottfried Wilhelm Leibniz era filho de um professor de filosofia moral em Leipzig que morreu em 1652, quando Leibniz tinha apenas seis anos. Em 1663 ingressou na Universidade de Leipzig, como estudante de Direito. Em 1666 obteve o grau de doutor em direito, em Nuremberg, pelo ensaio prenunciando uma das mais importantes doutrinas da posterior filosofia. Nessa época afilia-se à Sociedade Rosacruz, da qual seria secretário durante dois anos.
Foi o primeiro a perceber que a anatomia da lógica - “as leis do pensamento”- é assunto de análise combinatória. Em 1666 escreveu De Arte Combinatória, no qual formulou um modelo científico que é o precursor teórico de computação moderna: todo raciocínio, toda descoberta, verbal ou não, é redutível a uma combinação ordenada de elementos tais como números, palavras, sons ou cores.
Na visão que teve da existência de uma "característica universal", Leibniz encontrava-se dois séculos à frente da época, no que concerne à matemática e à lógica.
Aos 22 anos, foi-lhe recusado o grau de doutor, alegando-se juventude. Tinha vinte e seis anos, quando passou a ter aulas com Christiaan Huygens, cujos melhores trabalhos tratam da teoria ondulatória da luz. A maior parte dos papéis em que rascunhava suas ideias, nunca revisando, muito menos publicando, encontra-se na Biblioteca Real de Hanôver aguardando o paciente trabalho de estudantes. Leibniz criou uma máquina de calcular, superior à que fora criada por Blaise Pascal, fazendo as quatro operações.
Em Londres, compareceu a encontros da Royal Society, em que exibiu a máquina de calcular, sendo eleito membro estrangeiro da Sociedade antes de sua volta a Paris em março de 1673. Em 1676, já tinha desenvolvido algumas fórmulas elementares do cálculo e tinha descoberto o teorema fundamental do cálculo, que só foi publicado em 11 de julho de 1677, onze anos depois da descoberta não publicada de Newton. No período entre 1677 e 1704, o cálculo leibniziano foi desenvolvido como instrumento de real força e fácil aplicabilidade no continente, enquanto na Inglaterra, devido à relutância de Newton em dividir as descobertas matemáticas, o cálculo continuava uma curiosidade relativamente não procurada.
Durante toda a vida, paralelamente à Matemática, Leibniz trabalhou para aristocratas, buscando nas genealogias provas legais do direito ao título, tendo passado os últimos quarenta anos trabalhando exclusivamente para a família Brunswick, chegando a confirmar para os empregadores o direito a metade de todos os tronos da Europa. As pesquisas levaram-no pela Alemanha, Áustria e Itália de 1687 a 1690. Em 1700, Leibniz organizou a Academia de Ciências da Prússia, da qual foi o primeiro presidente. Esta Academia permaneceu como uma das três ou quatro principais do mundo até que os nazistas a eliminaram.
Morreu solitário e esquecido. O funeral foi acompanhado pelo secretário, única testemunha dos últimos dias. Encontra-se sepultado em Neustädter Hof- und Stadtkirche St. Johannis, Hanôver, Baixa Saxônia na Alemanha.
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